Question

已知函數y＝sin2x＋acos2x的圖像關于直線對稱，則函數y＝asin2x-cos2x的圖象關于下列各點中對稱的是（　）

A．（，0）

B．（，0）

C．（，0）

D．（，0）

Answer 1

B

分析：利用輔助角公式化簡函數的表達式為一個角的一個三角函數的形式，結合提交求出θ，然后化簡函數y=asin2x-cos2x求出對稱中心即可．
解答：解：函數y=sin2x+acos2x=sin（2x+θ），其中tanθ=a；已知函數y=sin2x+acos2x的圖象關于直線x=-對稱，所以θ=kπ+，k∈Z，
則函數y=asin2x-cos2x=-cos（2x+θ），顯然x=-時，cos（2x+θ）=0，就是函數關于（-，0）對稱；
故選B