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已知數列滿足,則(1)當時,求數列的前項和;(2)當時,證明數列是等比數列。

(1)
(2)證得,數列是以為首項,公比為2的等比數列

解析試題分析:(1)當時,,則數列是以1為首項,公差為2的等差數列

(2)當時,
數列是以為首項,公比為2的等比數列
考點:等差數列的求和公式,等比數列的概念。
點評:中檔題,本題兩道小題,均是首先明確k的取值,使數列的特征得以發現。數列的求和立足于“公式法”,應當注意到“分組求和法”“裂項相消法”“錯位相減法”,均是高考考查的重要求和方法。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在數列中,.
(1)求
(2)設,求證:為等比數列;
(3)求的前項積

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

表示等差數列的前項的和,且 
(1)求數列的通項
(2)求和…… 

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設等比數列都在函數的圖象上。
(1)求r的值;
(2)當
(3)若對一切的正整數n,總有的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列滿足:的前n項和為
(1)求
(2)令=(),求數列的前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列的首項項和為,且
(1)試判斷數列是否成等比數列?并求出數列的通項公式;
(2)記為數列項和,求的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列滿足: ,,前項和為的數列滿足:,又
(1)求數列的通項公式;
(2)證明:

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列{an}滿足a1=2,an+1=an.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設bn=nan·2n,求數列{bn}的前n項和Sn

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列{an}、{bn}分別是首項均為2的各項均為正數的等比數列和等差數列,且

(I)   求數列{an}、{bn}的通項公式;
(II )求使<0.001成立的最小的n值.

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同步練習冊答案
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