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（本題滿分8分）
從裝有6個(gè)紅球、4個(gè)白球的袋中隨機(jī)取出3個(gè)球，設(shè)其中有個(gè)紅球，求隨機(jī)變量的分布列．

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解析

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（本題滿分14分）

從裝有大小相同的2個(gè)紅球和6個(gè)白球的袋子中，每摸出2個(gè)球?yàn)橐淮卧囼?yàn)，直到摸出的球中有紅球（不放回），則試驗(yàn)結(jié)束．

（Ⅰ）求第一次試驗(yàn)恰摸到一個(gè)紅球和一個(gè)白球概率；

（Ⅱ）記試驗(yàn)次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省桐鄉(xiāng)市高三10月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分14分）從裝有2只紅球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同．

（Ⅰ）若抽取后又放回,抽取3次,求恰好抽到2次為紅球的概率;

（Ⅱ）若抽取后不放回,設(shè)抽完紅球所需的次數(shù)為,求的分布列及期望．

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆浙江省臺(tái)州市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分8分）為了估計(jì)某校的某次數(shù)學(xué)期末考試情況，現(xiàn)從該校參加考試的600名學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生，其成績(jī)（百分制）均在上．將這些成績(jī)分成六段，，…，后得到如下部分頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求抽出的60名學(xué)生中分?jǐn)?shù)在內(nèi)的人數(shù)；

（Ⅱ）若規(guī)定成績(jī)不小于85分為優(yōu)秀，則根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校的優(yōu)秀人數(shù)．

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年上海市盧灣區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷（文） 題型：解答題

（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．

從數(shù)列中取出部分項(xiàng)，并將它們按原來(lái)的順序組成一個(gè)數(shù)列，稱之為數(shù)列的一個(gè)子數(shù)列．

設(shè)數(shù)列是一個(gè)首項(xiàng)為、公差為的無(wú)窮等差數(shù)列．

（1）若，，成等比數(shù)列，求其公比．

（2）若，從數(shù)列中取出第2項(xiàng)、第6項(xiàng)作為一個(gè)等比數(shù)列的第1項(xiàng)、第2項(xiàng)，試問(wèn)該數(shù)列是否為的無(wú)窮等比子數(shù)列，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）若，從數(shù)列中取出第1項(xiàng)、第項(xiàng)（設(shè)）作為一個(gè)等比數(shù)列的第1項(xiàng)、第2項(xiàng)．求證：當(dāng)為大于1的正整數(shù)時(shí)，該數(shù)列為的無(wú)窮等比子數(shù)列．

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