Question

設矩形的長為a，寬為b，其比滿足b：a=≈0.618，這種矩形給人以美感稱為黃金矩形．黃金矩形常應用于工藝品設計中．下面是某工藝品廠隨機抽取兩個批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本：
甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639
乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620
根據上述兩個樣本來估計兩個批次的總體平均數，與標準值0.618比較，正確結論是（ ）
A．甲批次的總體平均數與標準值更接近
B．乙批次的總體平均數與標準值更接近
C．兩個批次總體平均數與標準值接近程度相同
D．兩個批次總體平均數與標準值接近程度不能確定

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是平均數，要計算哪個批次的總體平均數與標準值更接近，我們可分別抽取兩個批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本：甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639與乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620，分別代入平均數計算公式，計算出平均數后，再與標準值0.618比較，越接近說明總體平均數與標準值更接近．
解答：解：甲批次的平均數為0.617，
乙批次的平均數為0.613．
故甲批次的總體平均數與標準值更接近
故選A．
點評：平均數反映的是數據的總體平均水平，其值越大，則其總體平均水平越高；其值越小，則其總體平均水平越低；其值與標準值之間的差越小，則其總體平均水平與標準越接近．