Question

【題目】某中學(xué)團(tuán)委組織了“紀(jì)念抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利73周年”的知識(shí)競(jìng)賽，從參加競(jìng)賽的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段，，…，后，畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖.觀察圖形給出的信息，回答下列問題：

（1）求第四組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

（2）估計(jì)這次競(jìng)賽的及格率（60分及以上為及格）和平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）

Answer 1

【答案】（1）0.3 （2）；71

【解析】

（1）利用頻率分布直方圖中的各組的頻率和等于1，求出第四小組的頻率，求出縱坐標(biāo)，補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖即可．

（2）求出60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組的頻率和；利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均值為各組的中點(diǎn)乘以各組的頻率和為平均值．

解：（1）因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1，

故第四組的頻率：，

頻率分布直方圖第四小組的縱坐標(biāo)是：，

則頻率分布直方圖如下圖所示：

（2）依題意，60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組，

頻率和為，

所以，抽樣學(xué)生成績(jī)的合格率是，

利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分為：

，

所以估計(jì)這次考試的平均分是71.