在復平面內，若復數z滿足|z+1|=|z-i|，則z所對應的點Z的集合構成的圖形是

A.
圓
B.
直線
C.
橢圓
D.
雙曲線

B
分析：本題考查的是復數的模的幾何意義．|z₁-z₂|表示點Z₁到Z₂距離．
先明確幾何意義，再數形結合就可以給出解答．
解答：|z+1|，|z-i|的幾何意義分別是點Z到-1所對應的點A（-1，0）和點Z到i所對應的點B（0，1）的距離．
由|ZA|=|ZB|，則點Z的軌跡是線段AB的垂直平分線．
點評：本題考查的是復數的模的幾何意義．注意掌握|z₁-z₂|表示點Z₁到Z₂距離．

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12、在復平面內，若復數z滿足|z+1|=|z-i|，則z所對應的點Z的集合構成的圖形是（　　）

A、圓

B、直線

C、橢圓

D、雙曲線

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給出下列命題：①若復平面內復數z=x-

i 所對應的點都在單位圓x²+y²=1內，則實數x的取值范圍是-

＜x＜

；②在復平面內，若復數z滿足|z-i|+|z+i|=4，則z在復平面內對應的點Z的軌跡是焦點在虛軸上的橢圓；③若z³=1，則復數z一定等于1；④若（x²-1）+（x²+3x+2）i是純虛數，則實數x=±1，其中，正確命題的序號是

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在復平面內，若復數z滿足|z+1|=|z-i|，則z所對應的點的集合構成的圖形是

第三、四象限角的平分線

．

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在復平面內，若復數z=（m²-4m）+（m²-m-6）i所對應的點在第二象限，則實數m的取值范圍是（　　）

A．（0，3）

B．（-∞，-2）

C．（-2，0）

D．（3，4）

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已知復數z=（2m²-3m-2）+（m²-3m+2）i．
（Ⅰ）當實數m取什么值時，復數z是：①實數； ②虛數；③純虛數；
（Ⅱ）在復平面內，若復數z所對應的點在第二象限，求m的取值范圍．

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在復平面內，若復數z滿足|z+1|=|z-i|，則z所對應的點Z的集合構成的圖形是