設函數f(x)＝ax＋2，g(x)＝a2x2＋2－lnx，其中a∈R，x＞0．
(1)若a＝2，求曲線y＝g(x)在(1，g(1))點處的切線方程；
(2)是否存在負數a，使f(x)≤g(x)對一切正數x都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
科目：高中數學 來源：2012年普通高等學校招生全國統一考試全國卷數學理科 題型：044
設函數f(x)＝ax＋cosx，x∈[0，π]．
(1)討論f(x)的單調性；
(2)設f(x)≤1＋sinx，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：浙江省杭州十四中2012屆高三3月月考數學文科試題 題型：044
設函數f(x)＝ax－lnx－3(a∈R)，g(x)＝
．
(Ⅰ)若函數 g(x)的圖象在點(0，0)處的切線也恰為f(x)圖象的一條切線，求實數a的值；
(Ⅱ)是否存在實數a，對任意的x∈(0，e]，都有唯一的x0∈[e－4，e]，使得f(x0)＝g(x)成立．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．注：e是自然對數的底數．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省高三3月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數 f (x)＝ax－lnx－3（a∈R），g(x)＝xe1－x．
（Ⅰ）若函數 g(x) 的圖象在點 (0,0) 處的切線也恰為 f (x) 圖象的一條切線，求實數 a的值；
（Ⅱ）是否存在實數a，對任意的 x∈(0,e]，都有唯一的 x0∈[e－4,e]，使得 f (x0)＝g(x) 成立．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
注：e是自然對數的底數．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三單元測試文科數學試卷 題型：解答題
設函數f(x)＝ax＋
(a，b∈Z)，曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方
程為y＝3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)證明：曲線y＝f(x)上任一點的切線與直線x＝1和直線y＝x所圍三角形的面積為定值，
并求出此定值．
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時，
，
．(2分)
在點
處的切線斜率
．
(3分)
，即
．(5分)
．
，使
對一切正數
都成立．
時，
的最大值小于等于零．
(7分)
可得
(舍)．(8分)
時，
，
單調遞增；
時，
，
處有極大值，也是最大值．
，解得
(10分)
