Question

下列結論：
①若命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x²-x+1＞0．則命題“p∧¬q”是假命題．
②已知直線l₁：ax+3y-1=0，l₂：x+by+1=0，則l₁⊥l₂的充要條件是=-3．
③命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”．
④任意的銳角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；
⑤直線x=是函數的圖象的一條對稱軸
其中正確結論的序號為______．（把你認為正確的命題序號都填上）

Answer 1

【答案】分析：此題采取排除法，逐個判斷命題真假即可．
解答：解；由題意知：
因為命題P，q都是真命題，所以命題“p∧¬q”是假命題，①正確．
當a=0時，y=；當b=0時，x=-1，此時l₁⊥l₂，故②錯誤．
因為“若P則q”的逆否命題是“若￢q則￢p”形式，故③正確．
因為三角形ABC為銳角三角行，所以A+B＞，即A＞-B，故sinA＞sin（-B）=cosB，故④正確． 
因為函數的對稱軸滿足，即x=，則當時，k∉Z．故⑤錯誤．
 故答案為①③④
點評：本題考查的知識點比較多，但不難，比較基礎，屬基礎題型．