Question

已知數列{a_n}的通項公式為a_n＝(n∈N^*)，數列{b_n}滿足b_n＝n·a_x'|_x＝n(其中a_x'|_x＝n表示函數y＝a_x在x＝n時的導數)，則(ni＝1b_i)＝(    ) 

A．ln3

B．－ln3

C．－3ln3

D．3ln3

Answer 1

B

a_x＝2×3^－x，故a_x'＝2×3^－xln3×(－1)＝－2×3^－xln3，即  b_n＝－，記  T_n＝ni＝1b_i＝(－2ln3)() ，      ①
∴ 3T_n＝(－2ln3)(1＋) 。      ②
②－①得：2T_n＝(－2ln3)(1＋)，可得：T_n＝－ln3[(1－]于是(ni＝1b_i)＝T_n＝－ln3.