Question

（2009•閘北區(qū)一模）若f（x）=3^x，則f^-1（x）=

log₃x

．

Answer 1

分析：本題即要求y=3^x的反函數(shù)，欲求原函數(shù)y=3^x的反函數(shù)，即從原函數(shù)式中反解出x，后再進行x，y互換，即得反函數(shù)的解析式．

解答：解：令∵y=3^x
則x=log₃y，
∴f^-1（x）=log₃x（x＞0）
故答案為：log₃x．

點評：本題考查反函數(shù)的求法，屬于基礎(chǔ)題目，要會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)，掌握互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系．