Question

下列命題正確的是（　�。�

A．若兩個平面分別經過兩條平行直線，則這兩個平面平行

B．若平面α⊥γ，β⊥γ，則平面α⊥β

C．平行四邊形的平面投影可能是正方形

D．若一條直線上的兩個點到平面α的距離相等，則這條直線平行于平面α

Answer 1

分析：根據：分別經過兩條平行線的兩平面，位置關系不確定來判斷A；
同樣垂直于同一平面的兩平面位置關系也不確定；可判斷B；
可利用正方體演示證明C是否正確；根據空間中到平面距離相等的點可異側來判斷D．

解答：解：∵兩個平面分別經過兩條平行直線，兩個平面可能相交，∴A不正確；
∵α⊥γ，β⊥γ，α與β可能相交，也可能平行，∴B不正確；
∵在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，取BB₁，DD₁的中點E、F，四邊形AEC₁F為平行四邊形，其在底面ABCD上的射影是正方形．∴C正確；
∵一條直線上的兩個點到平面α的距離相等，兩點在平面異側時，直線與平面相交，∴D不正確；
故選C．

點評：本題考查空間中直線與平面的位置關系及射影問題，此類題結合圖形分析直觀、形象．