Question

已知x，y＞0，且x+4y=1，則

1

x

+

1

y

的最小值為

9

．

Answer 1

分析：將x+4y=1代入

1

x

+

1

y

，應用基本不等式即可．

解答：解：∵x，y＞0，x+4y=1，∴

1

x

+

1

y

=(

1

x

+

1

y

)  •(x+4y)=5+

4y

x

+

x

y

≥9(當且僅當x=

1

3

，y=

1

6

時取得“=”)
故答案為：9．

點評：本題考查基本不等式，注重整體代入法的運用，屬于基礎題．