Question

（2009•成都模擬）已知條件甲：函數f（x）=a^x（a＞0，a≠1）在其定義域內是減函數，條件乙：loga

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＞0，則條件甲是條件乙的（　　）

A．充分而不必要的條件

B．必要而不充分的條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要的條件

Answer 1

分析：先寫出條件甲、乙的等價命題，再根據必要條件、充分條件與充要條件的判斷方法，直接作答即可．

解答：解：根據題意，分析可得，
條件甲：“若函數f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）在其定義域內是減函數”?0＜a＜1，
條件乙：loga

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＞0，?0＜a＜1．
從而條件甲?條件乙．
則條件甲是條件乙的充要條件．
故選C．

點評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷、函數單調性的應用、不等式的解法等基礎知識，考查轉化思想．屬于基礎題．