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已知ab∈R+,函數.

(1)判斷函數f(x)的單調性,并證明你的結論;

(2)比較的大小.

見解析。


解析:

解:(1)∵,當ab時,f(x)為遞增函數;當a=b時,f(x)為常數函數.     (2).

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知a、b∈R,向量
e1
=(x,1),
e2
=(-1,b-x),函數f(x)=a-
1
e1
e2
是偶函數.
(1)求b的值;
(2)若在函數定義域內總存在區間[m,n](m<n),使得y=f(x)在區間[m,n]上的函數值組成的集合也是[m,n],求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知定義在R上的奇函數f(x).當x<0時,f(x)=x2+2x.
(Ⅰ)求函數f(x)的解析式;
(Ⅱ)問:是否存在實數a,b(a≠b),使f(x)在x∈[a,b]時,函數值的集合為[
1
b
1
a
]
?若存在,求出a,b;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:2011年河北省高二下學期3月月考數學卷 題型:解答題

已知函f(x)=ax3+x2+bx(其中常數a,b∈R),g(x)=f(x)+ f′\(x)是奇函數。

(1)求f(x)的表達式;

(2)試論g(x)的單調性,并求g(x)在區間[1,2]上的最大值與最小值。

 

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知a、b∈R,向量數學公式=(x,1),數學公式=(-1,b-x),函數f(x)=a-數學公式是偶函數.
(1)求b的值;
(2)若在函數定義域內總存在區間[m,n](m<n),使得y=f(x)在區間[m,n]上的函數值組成的集合也是[m,n],求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:2011年上海市黃浦區高考數學一模試卷(文理合卷)(解析版) 題型:解答題

已知a、b∈R,向量=(x,1),=(-1,b-x),函數f(x)=a-是偶函數.
(1)求b的值;
(2)若在函數定義域內總存在區間[m,n](m<n),使得y=f(x)在區間[m,n]上的函數值組成的集合也是[m,n],求實數a的取值范圍.

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同步練習冊答案
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