Question

已知過點的動直線與拋物線相交于兩點．當直線的斜率是時，．
（１）求拋物線的方程；
（２）設線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍．

Answer 1

（1）          （2）

（1）B,C，當直線的斜率是時，
的方程為，即                                （1’）
聯立  得，         （3’）
由已知 ,                    （4’）
由韋達定理可得G方程為            （5’）
（2）設：，BC中點坐標為               （6’）
得 由得       （8’）
    
BC中垂線為             （10’）
                  （11’）