Question

下列4個命題：
①函數在第一象限是增函數；②函數的最小正周期是③函數,若，則的圖象自身關于直線對稱；④對于任意實數，有且時,則時
其中正確命題的序號是    .（填上所有正確命題的序號）；

Answer 1

③④

解析試題分析：①函數在第一象限是增函數是錯誤的，因為在上是遞增的，但是落在第一象限的并不都是上的角；
②結合圖象可知，函數的最小正周期是，所以②是錯誤的；
③相當于，所以直線是函數的一條對稱軸，所以③正確；
④由題可知，為奇函數，為偶函數，而奇函數在關于原點對稱的兩個區間上單調性相同，偶函數在關于原點對稱的兩個區間上單調性相反，所以由時,有時，所以
考點：本小題主要考查三角函數的單調性、周期性、函數的對稱軸與函數的奇偶性與導函數的關系，綜合考查學生分析問題、解決問題的能力和邏輯推理能力以及數形結合思想方法的應用.
點評：此題實際上相當于一道多項選擇題，要想正確解決此類問題，需要牢固掌握多個知識點并能綜合運用，難度較大.