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已知,且,求的最小值.某同學做如下解答:

  因為 ,所以┄①,┄②,

  ①②得 ,所以 的最小值為24.

判斷該同學解答是否正確,若不正確,請在以下空格內填寫正確的最小值;若正確,請在以下空格內填寫取得最小值時、的值.                    .

 

【答案】

【解析】

試題分析:本題考查基本不等式的應用,注意應用基本不等式求最大(。┲禃r的條件:“一正”,“二定”,“三相等”.表面上看,本題不等式的推理過程沒有錯誤,但仔細觀察,應該能發現①式等號成立的條件是,②式等號成立的條件是,兩式中等號成立的條件不相同,因此最后的最小值24是不能取得的,正確的方法應該是,當且僅當,即時,等號成立,故最小值為25.

考點:基本不等式的應用.

 

練習冊系列答案
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已知,且,求的最小值及取得最小值時的值

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已知,且,求的最小值.某同學做如下解答:

因為 ,所以┄①,┄②,

②得 ,所以 的最小值為24.

判斷該同學解答是否正確,若不正確,請在以下空格內填寫正確的最小值;若正確,請在以下空格內填寫取得最小值時、的值.                    .

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年上海市十三校高三12月聯考文科數學試卷(解析版) 題型:填空題

已知,且,求的最小值.某同學做如下解答:

  因為 ,所以┄①,┄②,

  ①②得 ,所以 的最小值為24.

判斷該同學解答是否正確,若不正確,請在以下空格內填寫正確的最小值;若正確,請在以下空格內填寫取得最小值時的值.                    .

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年福建省高三5月高考三輪模擬理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(I)試證明柯西不等式:

(II)已知,且,求的最小值.

 

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同步練習冊答案
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