數(shù)列
的前
項和為
，
，
，等差數(shù)列
滿足
．
（1）分別求數(shù)列，的通項公式；
（2）設(shè)
，求證
．
（1）
（2）因為
，所以
，所以
【解析】
試題分析：（1）由
-① 得
-②，
①
②得
，
2分
；
3分
4分
6分
（2）因為
8分
所以 9分
所以
10分
11分
所以 12分
考點：本題考查了數(shù)列通項公式及前n項和
點評：數(shù)列的通項公式及應(yīng)用是數(shù)列的重點內(nèi)容，數(shù)列的大題對邏輯推理能力有較高的要求，在數(shù)列中突出考查學(xué)生的理性思維，這是近幾年新課標高考對數(shù)列考查的一個亮點，也是一種趨勢．隨著新課標實施的深入，高考關(guān)注的重點為等差、等比數(shù)列的通項公式，錯位相減法、裂項相消法等求數(shù)列的前n項的和等等
春雨教育同步作文系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| 1 |
| a1 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a4 |
| 1 |
| S1 |
| 1 |
| S2 |
| 1 |
| S3 |
| 1 |
| Sn |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知等差數(shù)列
的前
項和為
，公差
成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列
的通項公式；
（Ⅱ）若從數(shù)列
中依次取出第2項、第4項、第8項，……，
，……，按原來順序組成一個新數(shù)列
，記該數(shù)列的前項和為
，求的表達式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆北京市東城區(qū)示范校高三第二學(xué)期綜合練習數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題
（本小題14分）已知數(shù)列
為等差數(shù)列，
，
，數(shù)列
的前
項和為
，且有
（1）求、的通項公式；
（2）若
，
的前項和為
，求；
（3）試比較與
的大小，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年湖南省瀏陽一中高二上學(xué)期第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本小題14分）
數(shù)列
的前
項和為
,且對
都有
,則：
(1)求數(shù)列的前三項
；
(2)根據(jù)
上述結(jié)果，歸納猜想數(shù)列的通項
公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.
(3)求證：對任意都有
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東佛山南海普通高中高三8月質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
數(shù)列
的前
項和為
，且
是和
的等差中項，等差數(shù)列
滿足
，
.
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）設(shè)
，數(shù)列
的前項和為
，證明：
.
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