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已知lg(x2+1)+lg(y2+4)=lg8+lgx+lgy,求x、y的值.

解析:應用對數的運算法則將原方程轉化為=0.

解:∵x2+1≥2x>0(依題知x>0,y>0),

≥1,即lg≥0.

同理,可知lg≥0.

對于兩非負數,當且僅當它們都為零時,其和才為零,即lg=0,lg=0.

∴x2+1=2x,y2+4=4y.

故x=1,y=2.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=
1+x
1-x
+lg(3-4x+x2)
的定義域為M.
(1)求M;
(2)當x∈M時,求f(x)=a•2x+2+3•4x(a>-3)的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=
1+x
1-x
+lg(3-4x+x2)
的定義域為M,
(1)求M;
(2)當x∈M時,-2x+2+3×4x≥k恒成立,求k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=x2-lg(
x2+1
+x)
,f(1)≈0.62,則f(-1)≈
1.38
1.38

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知集合M={x|
x2
4
+y2=1},N={y|y=lg(x2+1)}
,則M∩N=(  )

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同步練習冊答案
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