Question

12、設m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個互不相同的平面，給出下列命題：①若m?β，α⊥β，則m⊥α；②若α∩γ=m，β∩γ=n，α∥β，則m∥n；③若m∥n，m⊥α，n⊥β，則α∥β；④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β，其中正確的命題的序號為

②③

．

Answer 1

分析：根據面面垂直的性質定理，面面平行的性質定理，線面垂直的判定方法，及面面平等的判定方法，我們對四個結論逐一進行分析即可得到答案．

解答：解：∵m與平面α和平面β的交線不一定垂直，則①不成立；
根據面面平行的性質定理，易判斷②正確；
根據線面垂直的第二判定定理，可判斷③正確；
若α⊥γ，β⊥γ，則α與β可能平行也可能相交，故④錯誤；
故答案為：②③

點評：本題考查的知識點是平面與平面之間的位置關系，空間中直線與平面之間的位置關系，熟練掌握空間線面之間關系的判定和性質，建立良好的空間想象能力是解答此類題的關鍵．