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在如圖組合體中, 
是一個長方體,是一個
四棱錐;,點平面,且
   
(1)證明:平面
(2)求與平面所成的角的正切值
證明:⑴因為,,所以,因為為長方體,因為,又,所以,故

⑵取的中點,連接,則,因為,故面,因為,面,所以,所以即為所求的角,在中,,在中,,所以與平面所成的角的正切值是.
⑴證明線面垂直,常常轉化為證明線線垂直;⑵求線面角的關鍵是找到斜線在平面內的射影,斜線和射影的夾角就是線面角.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等腰DABC中,AC = BC = 2,ACB = 120°,DABC所在平面外的一點P到三角形三頂點的距離都等于4,求直線PC與平面ABC所成的角。

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四面體的六條棱長分別為,且知,則        .

  ;  ;  ;  

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如圖在正方體中,M、N、G分別是的中點
(1)判斷直線與平面的位置關系,并證明你的結論
(2)求證

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(本題滿分共12分)如圖,在中,邊上高,,沿翻折,使得,得到幾何體。(1)求證:

(2)求與平面成角的正切值。

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(14分)在四棱錐P-ABCD中,為正三角形,AB平面PBC,AB//CD,AB=DC,E為PD中點。(1)求證:AE//平面PBC

(2)求證:AE平面PDC

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線平面,直線平面,給出下列命題中
;②
;④.其中正確的是(      )
A.①②③B.②③④C.②④D.①③學

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=900,∠ACC1=600,∠BCC1=450,側棱CC1的長為1,則該三棱柱的高等于()
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

圓臺的上下底面半徑和高的比為1:4:4,母線長為10,則其表面積為______.

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同步練習冊答案
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