Question

已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，其上的點P（m，3）到焦點的距離為5，則拋物線方程為（　　）

A．x2=8y

B．x2=4y

C．x2=-4y

D．x2=-8y

Answer 1

∵拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，拋物線上一點（m，3），
∴設拋物線的方程為：x²=2py（p＞0），
∴其準線方程為：y=-

p

2

，
∵拋物線上一點P（m，3）到焦點F的距離等于5，
∴由拋物線的定義得：|PF|=

p

2

+3=5，
∴p=4，
∴所求拋物線的方程為x²=8y，
故選：A．