Question

14、我國的人口約13億，如果今后能將人口數年平均增長率控制在1%，那么經過x年后我國人口數為y億，則y與x的關系式為

y=13×1.01^x，x∈N^*

．

Answer 1

分析：原來人口約13億，依次寫出一年后的人口，二年后的人口，歸納得出經過x年后我國人口數函數解析式．

解答：解：原來人口約13億，一年后的人口約：13×（1+1%），二年后的人口約：13×（1+1%）×（1+1%）=13×（1+1%）²，
等等，依次類推，
則函數解析式y=13×1.01^x，x∈N^*．
故答案為：y=13×1.01^x，x∈N^*

點評：此類題，常可構建函數y=N（1+p）^x，這是一個應用范圍很廣的函數模型，在復利計算、工農業產值、人口數量等方面都涉及到此式，p＞0，表示平均增長率，p＜0，表示減少或折舊率．