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已知函數其中
(I)若的值;
(Ⅱ)在(I)的條件下,若函數的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于,求函數的解析式;并求最小正實數,使得函數的圖像象左平移個單位所對應的函數是偶函數。

(I)(Ⅱ),最小正實數

解析試題分析:解法一:(I)由
(Ⅱ)由(I)得,  , 依題意,

函數的圖像向左平移個單位后所對應的函數為

是偶函數當且僅當,  即,
從而,最小正實數
解法二: (I)同解法一 
(Ⅱ)由(I)得,
依題意,,  又,故
函數的圖像向左平移個單位后所對應的函數為
是偶函數當且僅當恒成立
亦即恒成立。

恒成立。    
 
從而,最小正實數
考點:本題考查了三角函數的性質
點評:此類問題常考查三角函數圖象的變換,三角函數的定義域、值域、周期性和單調性及三角函數圖象與性質的簡單應用等

練習冊系列答案
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A是銳角,求的值;

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設有函數,若它們的最小正周期的和為,且的解析式。

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已知

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已知定義在區間上的函數y=f(x)的圖象關于直線x=-對稱,當x∈時,函數f(x)=Asin(ωx+φ) 的圖象如圖所示.

(1)求函數y=f(x)在上的表達式;
(2)求方程f(x)=的解.

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的最大值.

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已知函數
(1)若,求的最大值及此時相應的的值;
(2)在△ABC中,、b、c分別為角A、B、C的對邊,若,b =l,,求的值.

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設函數f(x)=sin(2x+φ)(﹣π<φ<0),y=f(x)圖象的一條對稱軸是直線
(I)求φ,并指出y=f(x)由y=sin2x作怎樣變換所得.
(II)求函數y=f(x)的單調增區間;
(III)畫出函數y=f(x)在區間[0,π]上的圖象.

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設函數.
(1). 求函數f(x)的最大值和最小正周期.
(2). 設A,B,C為ABC的三個內角,若cosB=,求sinA.

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同步練習冊答案
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