【題目】設向量
，
，令函數
，若函數
的部分圖象如圖所示，且點
的坐標為
.
（1）求點
的坐標；
（2）求函數的單調增區間及對稱軸方程；
（3）若把方程
的正實根從小到大依次排列為
，求
的值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠新研發了一種產品，該產品每件成本為5元，將該產品按事先擬定的價格進行銷售，得到如下數據：
單價 | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
銷量 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（1）求銷量
（件）關于單價
（元）的線性回歸方程
；
（2）若單價定為10元，估計銷量為多少件；
（3）根據銷量關于單價的線性回歸方程，要使利潤
最大，應將價格定為多少？
參考公式：
，
.參考數據：
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】小王每天自己開車上班，他在路上所用的時間
（分鐘）與道路的擁堵情況有關.小王在一年中隨機記錄了200次上班在路上所用的時間，其頻數統計如下表，用頻率近似代替概率.
| 15 | 20 | 25 | 30 |
頻數（次） | 50 | 50 | 60 | 40 |
（Ⅰ）求小王上班在路上所用時間的數學期望
；
（Ⅱ）若小王一周上班5天，每天的道路擁堵情況彼此獨立，設一周內上班在路上所用時間不超過的天數為
，求的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某工廠生產線上隨機抽取16件零件，測量其內徑數據從小到大依次排列如下（單位：
）：1.12，1.15，1.21，1.23，1.25，1.25，1.26，1.30，1.30，1.32，1.34，1.35，1.37，1.38，1.41，1.42，據此可估計該生產線上大約有25%的零件內徑小于等于_____，大約有30%的零件內徑大于_____．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
.
（1）當
時，求函數
的單調遞增區間；
（2）對于
，
為任意實數，關于
的方程
恰好有兩個不等實根，求實數
的值；
（3）在（2）的條件下，若不等式
在
恒成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知A（x0 ， 0），B（0，y0）兩點分別在x軸和y軸上運動，且|AB|=1，若動點P（x，y）滿足 
．
（1）求出動點P的軌跡對應曲線C的標準方程；
（2）一條縱截距為2的直線l1與曲線C交于P，Q兩點，若以PQ直徑的圓恰過原點，求出直線方程；
（3）直線l2：x=ty+1與曲線C交于A、B兩點，E（1，0），試問：當t變化時，是否存在一直線l2 ， 使△ABE的面積為 
？若存在，求出直線l2的方程；若不存在，說明理由．
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