（12分）已知函數
在[1，＋∞）上為增函數， 且
，
，
．
（1）求
的值；（2）若
在[1，＋∞）上為單調函數，求m的取值范圍；
（3）設
，若在[1，e]上至少存在一個
，使得
成立，求
的取值范圍．
期末100分闖關海淀考王系列答案
小學能力測試卷系列答案科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省高三上學期期中理科數學試卷 題型：解答題
已知函數
在[1，＋∞）上為增函數，且
，
，
∈R．
（1）求θ的值；
（2）若
在[1，＋∞）上為單調函數，求m的取值范圍；
（3）設
，若在[1，e]上至少存在一個
，使得
成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省杭州市求是高復高三11月月考文科數學 題型：解答題
（本題滿分15分）
已知函數
在[1，＋∞）上為增函數，且
，
（1）求
的值；
（2）若
在[1，＋∞）上為單調函數，求實數
的取值范圍；
（3）若在
上至少存在一個
，使得
成立，求實數
的取值范圍．
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（2）
（3）
≥0在
上恒成立，即
．
．故
在
，即
，只有
．結合θ∈（0，π），得
．
．
．
在其定義域內為單調函數，∴
或者
在[1，＋∞）恒成立．
，即
， 而 
，（
）max=1，∴
．
，即
在[1，＋∞）恒成立，而
∈（0，1]，
．綜上，m的取值范圍是
．
，
．當
，
，
，所以在[1，e]上不存在一個
，使得
成立． 當
時，
．因為
，
，所以
在
在
上單調遞增，
，只要
，解得
．故
的取值范圍是
． 
在[-1，+ ∞）上是減函數，則a的取值范圍是
．
在[1，2]上的值恒為正，則a的取值范圍是（ ）
B．
C．
D．
在[1，2]上的值恒為正，則a的取值范圍是（ ）
B．
C．
D．