Question

某校高三有甲、乙兩個班，在某次數學測試中，每班各抽取5份試卷，所抽取的平均得分相等（測試滿分為100分），成績統計用莖葉圖表示如下：

甲		乙
9 8	8	4 8 9
2 1 0	9	6

 

（1）求；

（2）學校從甲班的5份試卷中任取兩份作進一步分析，在抽取的兩份試卷中，求至多有一份得分在之間的概率．

 

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）莖葉圖的繪制需注意：（1）“葉”的位置只有一個數字，而“莖”的位置的數字位數一般不需要統一；重復出現的數據要重復記錄，不能遺漏，特別是“葉”的位置的數據；（2）古典概型的概率問題，關鍵是正確找出基本事件總數和所求事件包含的基本事件數，然后利用古典概型的概率計算公式計算；（3)當基本事件總數較少時，用列舉法把所有的基本事件一一列舉出來，要做到不重不漏，有時可借助列表，樹狀圖列舉，當基本事件總數較多時，注意去分排列與組合.

試題解析：【解析】
（1）依題意得

解得

（2） 從甲班的5份試卷中任取2份的所有結果有：（88,89），（88,90），（88,91），（88,92），（89,90），（89,91），（89,92），（90,91），（90,92），（91,92）共10種

其中至多有一份得分在之間的所有結果有：（88,91），（88,92），（89,91），（89,92），（90,91），（90, 92），（91,92）共7種

所以在抽取的樣品中，至多有一份得分在之間的概率

考點：1、莖葉圖的應用;(2）利用古典概型求隨機事件的概率.