Question

【題目】甲乙兩個學校高三年級分別有1100人，1000人，為了了解兩個學校全體高三年級學生在該地區一模考試的數學成績情況，采用分層抽樣方法從兩個學校一共抽取了105名學生的數學成績，并作出了頻數分布統計表如下：

（1）計算，的值；

（2）若規定考試成績在為優秀，請根據樣本估計乙校數學成績的優秀率；

（3）若規定考試成績在內為優秀，由以上統計數據填寫下面列聯表，若按是否優秀來判斷，是否有的把握認為兩個學校的數學成績有差異.

附：，.

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）有95﹪的把握認為兩個學校數學成績有差異

【解析】

（1）由分層抽樣的知識及題中所給數據分別計算出甲校與乙校抽取的人數，可得，的值；

（2）計算樣本的優秀率，可得乙校的優秀率；

（3）補全列聯表，計算出的值，對照臨界表可得答案.

解：（1）由題意知，

甲校抽取人，則，

乙校抽取人，則.

（2）由題意知，乙校優秀率為.

（3）填表如下表（1）.

	甲校	乙校	總計
優秀	10	20	30
非優秀	45	30	75
總計	55	50	105

根據題意，

由題中數據得，有95﹪的把握認為兩個學校數學成績有差異.