-tanx
分析:法一:給原式的分子分母都乘以分母后,分別利用平方差及完全平方公式化簡,然后利用二倍角的正弦.余弦函數公式及同角三角函數間的基本關系化簡,根據弦切互化公式化簡得到值即可.
法二:給原式的分子分母同時除以cos(

+x),利用同角三角函數間的基本關系弦化切后,將其中的“1”變為tan

,利用兩角和與差的正切函數公式及特殊角的三角函數值化簡,即可得到結果.
解答:法一:原式=

=

=

=

=

=

=-

=-tanx;
法二:原式=

=

=tan[

-(

+x)]
=tan(-x)
=-tanx.
故答案為:-tanx
點評:此題考查學生靈活運用二倍角的正弦、余弦函數公式化簡求值,靈活運用同角三角函數間的基本關系弦化切,是一道中檔題.