Question

已知直線y＝k(x－m)與拋物線y2＝2px(p>0)交于A，B兩點，且OA⊥OB，OD⊥AB于點D.若動點D的坐標滿足方程x2＋y2－4x＝0，則m等于(　　)．

A．1 B．2 C．3 D．4

 

Answer 1

D

【解析】設點D(a，b)，則由OD⊥AB于點D，得則b＝－，a＝－bk；又動點D的坐標滿足方程x2＋y2－4x＝0，即a2＋b2－4a＝0，將a＝－bk代入上式，得b2k2＋b2＋4bk＝0.即bk2＋b＋4k＝0，－－＋4k＝0，又k≠0，則(1＋k2)(4－m)＝0，因此m＝4.