Question

設數列{a_n}的前n項和S_n=n²－4n+4.

（1）求數列{a_n}的通項公式；

（2）設各項均不為0的數列{b_n}中，所有滿足b_i?b_i+1<0的整數i的個數稱為這個數列{b_n}的變號數，令，求數列{b_n}的變號數；

（3）試求實數λ的取值范圍，使得不等式對一切恒成立.

Answer 1

解：（1）

       當n=1時，a₁=S₁=1；當

       .

   （2）由題設可得

      

       ∴數列的變號數為3.

   （3）令

       由（1）可得：