Question

（普通班）下列命題中正確的是______
①若在內是增函數則對于任何，都有；
②若在內存在，則必為單調函數；
③若在內的任意都有，則在內是增函數；
④若，總有 ，則在內
（實驗班）若在上有最小值，則實數的取值范圍是________

Answer 1

（普）③  （實） 

（普）此題考查函數的性質和導數的應用及函數的導數與單調性的關系；①若在內是增函數則對于任何，都有，所以錯誤；②，如果則原函數是常數函數，不具有單調性，所以錯誤；③正確；④若，總有 ，說明原函數遞減，所以錯誤；所以正確的是③；
（實）考查函數在開區間內最值問題以及極值存在的條件，在點左右導函數的符號相反才存在極值；，當時，，原函數遞增；當時，，原函數遞減；所以時，函數取極小值，所以