Question

下列命題中正確的是

1. A.
   一直線與一平面平行，它就和這個平面內任一直線平行
2. B.
   平行于同一平面的兩直線平行
3. C.
   與兩相交平面的交線平行的直線，必平行于這兩個相交平面
4. D.
   平面外的兩條平行直線中的一條與一個平面平行，則另一條也與此平面平行

Answer 1

D
解：選項A與直線和平面平行的性質定理相違背．該定理是說：若一條直線平行于一個平面，經過這條直線的平面與另一個平面相交，那么這條直線和交線平行，而不是和平面內的任意一條直線平行．
對于選項B，我們知道，平行同一平面的直線可以在同一個平面內，也可以在不同的平面內，在同一平面內的直線既可以平行，也可以相交，因此，上述說法是錯誤的．
對于選項C，其結論是判定線面平行的問題，因此，該直線是否在平面內顯得非常重要．與兩相交平面的交線平行的直線，既可在平面內，也可不在平面內，從而可知上述說法是錯誤的．
對于選項D，我們可進行證明它是正確的．∴選D．