已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠CBA=∠DBC=1200，則AB與平面ADC所成角的正弦值為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
（理）如圖，將∠B＝，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD沿對(duì)角線AC折成大小等于θ的二面角B－AC－D，若θ∈［，］，M、N分別為AC、BD的中點(diǎn)，則下面的四種說(shuō)法：
①AC⊥MN；
②DM與平面ABC所成的角是θ；
③線段MN的最大值是，最小值是；
④當(dāng)θ＝時(shí)，BC與AD所成的角等于.
其中正確的說(shuō)法有 (填上所有正確說(shuō)法的序號(hào)).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
設(shè)
為兩個(gè)不重合的平面，
為兩條不重合的直線，
現(xiàn)給出下列四個(gè)命題：
①若
,則
；
②若
，則
；
③若
則
；
④若
則
.
其中,所有真命題的序號(hào)是 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
在四棱錐P—ABCD中，側(cè)面PAD、側(cè)面PCD與底成ABCD都垂直，底面是邊長(zhǎng)為3的正方形，PD=4，則四棱錐P—ABCD的全面積為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
正四棱錐（頂點(diǎn)在底面的射影是底面正方形的中心）的體積為
，底面對(duì)角線的長(zhǎng)為
，則側(cè)面與底面所成的二面角等于
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
下列命題正確的有 .
①若直線與平面有兩個(gè)公共點(diǎn),則直線在平面內(nèi);
②若直線
上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi),則∥α;
③若直線與平面α相交,則與平面α內(nèi)的任意直線都是異面直線;
④如果兩條異面直線中的一條與一個(gè)平面平行,則另一條直線一定與該平面相交;
⑤若直線與平面α平行,則與平面α內(nèi)的直線平行或異面;
⑥若平面α∥平面β,直線a
α,直線bβ,則直線a∥b.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，若在BC上只有一個(gè)點(diǎn)Q滿足PQ⊥DQ，則a的值等于 .
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平面
，
，則圖中直角三角形的個(gè)數(shù)為________．
