Question

（14分）已知函數   （a>0）

（1）判斷并證明y＝在x∈（0，＋∞）上的單調性；

（2）若存在，使，則稱為函數的不動點，現已知該函數有且僅有一個不動點，求的值，并求出不動點；

（3）設＝，若y＝在（0，＋∞）上有三個零點 , 求的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）

任取、∈（0，＋∞）設> 

∵>>0

∴－>0，>0

∴，函數y＝在x∈（0，＋∞）上單調遞增。

（2）解：令,則，

令△＝0得（負值舍去）

將代入得＝1

（3）∵＝，

∴    令得x＝1或x＝3

X	(0,1)	1	(1,3)[來源:Z|xx|k.Com]	3	(3,+∞)
	+	0	-	0	+
G(x)	↑		↓	－a	↑

【解析】略