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【題目】已知命題P: “若兩直線沒有公共點,則兩直線異面.”則其逆命題、否命題和逆否命題中,真命題的個數是( )

A. 0 B. 2 C. 1 D. 3

【答案】B

【解析】

先判斷原命題為假命題,可知其逆否命題為假命題,再判斷原命題的逆命題為真命題,可知原命題的否命題為真命題.

解:若兩直線沒有公共點,兩直線平行或異面,

則命題p:“若兩直線沒有公共點,則兩直線異面”為假命題,其逆否命題為假命題;

命題p的逆命題為:“若兩直線異面,則兩直線沒有公共點”,為真命題,

∴原命題的否命題也為真命題.

∴原命題的逆命題,否命題和逆否命題中,真命題的個數是2.

故選:B

練習冊系列答案
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