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設函數f(x)=是奇函數(a,b,c都是整數)且f(1)=2,f(2)<3
(1)求a,b,c的值;
(2)當x<0,f(x)的單調性如何?用單調性定義證明你的結論。
解:(Ⅰ)由是奇函數,得對定義域內x恒成立,
對對定義域內x恒成立,即
(或由定義域關于原點對稱得
由①得代入②得
是整數,得
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,當上單調遞增,在
上單調遞減.下用定義證明之.
,則
,因為
,故上單調遞增;
同理,可證上單調遞減.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(本小題滿分12分)
已知函數 . (1) 求函數的定義域;(2) 求證上是減函數;(3) 求函數的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,在區間上為減函數的是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(文)(本小題滿分12分)已知y=f(x)是偶函數,當x>0時,
且當時,恒成立,若a≥9,求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(Ⅰ)求的解析式及定義域。(Ⅱ)求的值域。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列各函數中,值域為的是
A. B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求函數在區間[2,6]上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數
(1)判斷函數的單調性,并用定義加以證明;(2)求函數的最大值和最小值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(10·惠州一模)已知y=f(x)是定義在(-2,2)上的增函數,若f(m-1)<f(1-2m),
則m的取值范圍是______________.

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同步練習冊答案
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