Question

△ABC中，若a=5，b=3，C=

2π

3

，則c=

7

．

Answer 1

分析：根據余弦定理c²=a²+b²-2abcosC的式，結合題中數據直接列式，即可解出c=7．

解答：解：∵△ABC中，若a=5，b=3，C=

2π

3

，
∴由余弦定理，得
c²=a²+b²-2abcosC=25+9-2×5×3cos

2π

3

=49
∴c=7（舍負）
故答案為：7

點評：本題給出三角形的兩邊和它們的夾角，求第三邊的長．著重考查了用余弦定理解三角形的知識，屬于基礎題．