Question

已知曲線C的極坐標方程為θ=

π

4

（ρ∈R），直線l的參數方程為 

x=1+ 2 2 t y= 2 2 t

（t為參數）．M、N分別是曲線C和直線l上的任意一點，則丨MN丨的最小值為

2

2

．

Answer 1

分析：把曲線C及直線l的方程化為普通方程，再利用平行線間的距離公式即可得出．

解答：解：曲線C的直角坐標方程為x-y=0，而直線l的普通方程為x-y-1=0，曲線C與直線l平行，則|MN|min=

|0-(-1)|

2

=

2

2

．
故答案為

2

2

．

點評：熟練掌握極坐標方程和參數方程化為普通方程、兩平行線間的距離公式等是解題的關鍵．

π

4