Question

5、用數(shù)字1，2，3，4，5組成的無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個數(shù)為（　　）

A、8

B、24

C、48

D、120

Answer 1

分析：本題需要分步計數(shù)，首先選擇2和4排在末位時，共有A₂¹種結(jié)果，再從余下的其余三位數(shù)從余下的四個數(shù)中任取三個有A₄³種結(jié)果，根據(jù)由分步計數(shù)原理得到符合題意的偶數(shù)．

解答：解：由題意知本題需要分步計數(shù)，
2和4排在末位時，共有A₂¹=2種排法，
其余三位數(shù)從余下的四個數(shù)中任取三個有A₄³=4×3×2=24種排法，
根據(jù)由分步計數(shù)原理得到符合題意的偶數(shù)共有2×24=48（個）．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查分步計數(shù)原理，是一個數(shù)字問題，這種問題是最典型的排列組合問題，經(jīng)常出現(xiàn)限制條件，并且限制條件變化多樣，是一個易錯題．