Question

某文具店購進一批新型臺燈，若按每盞臺燈15元的價格銷售，每天能賣出30盞；若售價每提高1元，日銷售量將減少2盞．為了使這批臺燈每天獲得400元以上的銷售收入，應怎樣制定這批臺燈的銷售價格（不能低于15元）？

Answer 1

【答案】分析：由于本題只需要制定出定價策略，因此可避免設出函數y列出分段函數的解析式，只需列出在在條件定價x≥15下的式子，日銷售量減少2（x-15）盞，日銷售收入x[30-2（x-15）]，進而列出不等關系，求解不等式即可．
解答：解：設每盞臺燈售價x元，則x≥15，并且日銷售收入為x[30-2（x-15）]，由題意當x≥15時有x[30-2（x-15）]＞400，解得：
    15≤x＜20，所以為了使這批臺燈每天獲得400元以上的銷售收入，應當制定這批臺燈的銷售價格售價在x∈[15，20）．
點評：本題考查函數模型的應用，分段函數的思想的應用．