Question

5、將4個顏色互不相同的球全部放入編號為1和2的兩個盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數不小于該盒子的編號，則不同的放球方法有（　　）

A、10種

B、20種

C、36種

D、52種

Answer 1

分析：根據題意，可得1號盒子至少放一個，最多放2個小球，即分兩種情況討論，分別求出其不同的放球方法數目，相加可得答案．

解答：解：根據題意，每個盒子里的球的個數不小于該盒子的編號，
分析可得，可得1號盒子至少放一個，最多放2個小球，分情況討論：
①1號盒子中放1個球，其余3個放入2號盒子，有C₄¹=4種方法；
②1號盒子中放2個球，其余2個放入2號盒子，有C₄²=6種方法；
則不同的放球方法有10種，
故選A．

點評：本題考查組合數的運用，注意挖掘題目中的隱含條件，全面考慮．