Question

若函數f（x）=x²+ax+b與x軸的兩個交點分別是（2，0），（3，0），那么函數g（x）=bx²-ax+1的零點是

 

．

Answer 1

分析：函數f（x）=x²+ax+b的兩個零點是2和3，即f（2）=0，f（3）=0，得到關于a和b的兩個方程，解方程組即可求出a和b，代入函數g（x）=bx²-ax+1中，解方程g（x）=0即可．

解答：解：由題意：

4+2a+b=0 9+3a+b=0

，解得

a=-5 b=6

∴g（x）=6x²+5x+1的零點為-

1

2

，-

1

3

．
故答案為：-

1

2

，-

1

3

點評：本題考查函數零點的概念和求解，屬基本運算的考查．