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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

函數.

（Ⅰ）若函數處的切線與直線平行，且x=1是函數的極值點，求a、b的值；

（Ⅱ）已知上是單調遞減函數，求的最小值.

解：（Ⅰ）依題意： 

當x=－1時，  ①

當x=1時，  ② 

①②聯立

解之得     

（Ⅱ）上是單調遞減函數，

所在區間[－1，3]上恒有

即上恒成立

只需滿足  

而可視為平面區域  內的點到原點距離的平方.

其中點（－2，3）距離原點最近，所以 有最小值13.

練習冊系列答案
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（1）f（x）為一次函數，且f[f（x）]=2x-1，求函數f（x）的解析式．
（2）若函f（x）=lg（ax2-2x+1）的定義域為R，求實數a的取值范圍．

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（1）若定義域D1=（0，1），判斷下列函數中哪些在D1上封閉，且給出推理過程f1（x）=2x-1，f2（x）=-
1
2
x2-
1
2
x+1，f3（x）=2x-1，f4（x）=cosx．；
（2）若定義域D2=（1，2），是否存在實數a使函數f（x）=
5x-a
x+2
在D2上封閉，若存在，求出a的值，并給出證明，若不存在，說明理由．

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已知函數的對稱中心為M，記函數

的導函數為， 的導函數為，則有.若函

，則可求得：

        .

 

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(本小題滿分12分

)已知函數                                       ，(>0)，若函

    數的最小正周期為．

(1)求的值，并求函數的最大值；

(2)若0<x<，當f(x)=時，求的值．

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同步練習冊答案
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