Question

在底面半徑為3，高為的圓柱形有蓋容器中，放入一個半徑為3的大球后再放入與球面、圓柱側面及上底面均相切的小球，則放入的小球的個數最多的為

A．4個

B．5個

C．6個

D．7個

Answer 1

C

試題分析：因為在底面半徑為3，高為的圓柱形有蓋容器中，放入一個半徑為3的大球后其與底面和側面都相切，那么通過作出截面圖可知，如果再放入與球面、圓柱側面及上底面均相切的小球，則放入的小球的個數最多的為6個，并且是對稱放置的，左邊和右邊各有3個，因此選C.
點評：解決的關鍵是明白弄清楚球與球相切時，以及球與柱體的面相切時，放入的球的個數最多，屬于中檔題。