Question

某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節大豆新品種發芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日到3日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子發芽數，得到如下資料： 日期 12月1日 12月2日 12月3日 溫差2-14i（0C） 11 13 12 發芽數-1-7i（顆） 25 30 26 根據以上3天的數據，求出x關于y的線性回歸方程是（　　）

• A．

  y

  =2x+2
• B．

  y

  =3x-7
• C．

  y

  =

  5

  2

  x-3
• D．

  y

  =

  7

  3

  x-4

Answer 1

分析：根據所給的數據，先做出x，y的平均數，即做出本組數據的樣本中心點，根據最小二乘法求出線性回歸方程的系數，寫出線性回歸方程．

解答：解：由數據，求得 

.

x

=12，

.

y

=27．
由公式，求得b=

5

2

，a=

.

y

-b

.

x

=-3
∴y關于x的線性回歸方程為

y

=

5

2

x-3．
故選C．

點評：本題考查線性回歸方程的求法，考查最小二乘法，考查回歸分析的初步應用，是一個綜合題目．