Question

14、在如下數表中，已知每行、每列中的數都成等差數列，那么位于下表中的第20行第21列的數是

800

．

	第1列	第2列	第3列	…
第1行	1	2	3	…
第2行	2	5	8	…
第3行	3	8	13	…
…	…	…	…	…

Answer 1

分析：第一行第二十一列數為21，即在第二十一列這個等差數列中a₁=21，仔細觀察表格中找出各列的公差，進而求出第21列的公差d₂₁=1+（21-1）×2=41，即可計算出第20行第21列的值．

解答：解：第一行第二十一列數為21，
即在第二十一列這個等差數列中a₁=21；
∵第一列的公差、第二列的公差d₁、第二列的公差d₂、第三列的公差d₃…依次為1、3、5…，
∴第21列的公差d₂₁=1+（21-1）×2=41，
∴第20行第21列的數a₂₀=a₁+（20-1）×d₂₁=21+19×41=800，
故答案為800．

點評：本題主要考查了數列的實際應用，解題時注意仔細觀察題中的表格發現其中的規律，避免錯誤，考查了學生的計算能力和細心觀察能力，屬于中檔題．