我們為了探究函數f(x)＝x＋
，x∈(0，＋∞)的部分性質，先列表如下：
請你觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題．
首先比較容易的看出來：此函數在區間(0，2)上是遞減的；
(1)函數f(x)＝x＋
(x＞0)在區間________上遞增．當x＝________時，y最小＝________．
(2)請你根據上面性質作出此函數的大概圖像；
(3)證明：此函數在區間上(0，2)是遞減的．
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| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.02 | 4.04 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
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| x |
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科目：高中數學 來源：2007年上海市郊區部分區縣高三調研考試數學卷 題型：044
我們用min｛S1，S2，…，Sn｝和max｛S1，S2，…，Sn｝分別表示實數S1，S2，…，Sn中的最小者和最大者．
(1)設f(x)＝min｛sinx，cosx｝，g(x)＝max｛sinx，cosx｝，x∈［0，2π］，函數f(x)的值域為A，函數g(x)的值域為B，求A∩B；
(2)數學課上老師提出了下面的問題：設a1，a2，an為實數，x∈R，求函數
(x1＜x2＜xn∈R＝的最小值或最大值．為了方便探究，遵循從特殊到一般的原則，老師讓學生先解決兩個特例：求函數
和
的最值．學生甲得出的結論是：［f(x)］min＝min｛f(－2)，f(－1)，f(1)｝，且f(x)無最大值．學生乙得出的結論是：［g(x)］max＝max｛g(－1)，g(1)，g(2)｝，且g(x)無最小值．請選擇兩個學生得出的結論中的一個，說明其成立的理由；
(3)試對老師提出的問題進行研究，寫出你所得到的結論并加以證明(如果結論是分類的，請選擇一種情況加以證明)．
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當
2分
，
此函數在區間上(0，2)是遞減的 12分
