Question

如圖是總體的一個(gè)樣本頻率分布直方圖，且在[14,16）

內(nèi)頻數(shù)為10，在[1２,14）內(nèi)的小矩形面積為0.02，求：

(1) 求樣本容量；

(2) 求在[1２,20）內(nèi)的頻數(shù)；

(3) 分別估計(jì)樣本的眾數(shù)、中位數(shù).(保留3位有效數(shù)字)

Answer 1

(1)  (2)66(3) 眾數(shù)為19  中位數(shù)為: 19.16

解析:

解：（1）由題，在[14,16）樣本的頻率為，

又在[14,16）內(nèi)頻數(shù)為10，

設(shè)樣本容量為n，---------------4分

（2）由題意知該頻率直方圖面積之和為1，設(shè)在[18,20）的矩形的高為m，

則，得，………..6分

所以在[1２,20）內(nèi)的頻數(shù)為

…………..8分.

（3）眾數(shù)為最高矩形的中點(diǎn),故眾數(shù)為19   …………………..10分;

     由中位數(shù)為左右矩形面積相等可知: 設(shè)中位數(shù)距離18為個(gè)單位,則有:

     得: ,故中位數(shù)為: 19.16…………………………13分.