Question

已知為執行如圖所示的程序框圖輸出的結果，則二項式的展開式中含項的系數是

A．192

B．32

C．96

D．-192

Answer 1

D

解析試題分析：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環計算并輸出a值．再利用二項式定理求出展開式中含項的系數.解：程序運行過程中，各變量的值如下表示：a i 是否繼續循環，循環前 2 1，第一圈-1 2 是，第二圈 3 是，第三圈 2 4 是，第四圈-1 5 是，…，第3n+1圈-1 3n+2 是，第3n+2圈，3n+3 是，第3n+3圈 2 3n+4 是，…，第2010圈2 2011 否，故最后輸出的a值為2，，又T_k+1=（-1）^kC₆^ka^6-kx^3-k，令3-k=2得k=1，展開式中含項的系數是，故答案為D
考點：流程圖
點評：根據流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中既要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數據（如果參與運算的數據比較多，也可使用表格對數據進行分析管理）⇒②建立數學模型，根據第一步分析的結果，選擇恰當的數學模型③解模。